Решите графический уравнение: (x+1)^2=x+3

см.рис.

=====================================================

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  -> x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  -> cos3x=√3/2  -> 3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k    -> x=)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

подставляйте целые числа k и смотрите,какие х подходят в промежуток

 

Одз: 1)  2)  3)  объединяем решения пунктов 1)-3), получаем условие одз: x∈(-4; -3)u(-3; 3)u(3; 5) решение неравенства: 1. если основание больше 1, то: при      (*) решаем неравенство при получившихся х: наложим условие (*), при котором решали это неравенство, получим: 2. если основание логарифма лежит в пределах от 0 до 1, то: совместим с одз: x∈(-4; -3)u(3; 5)   (**) решим неравенство при получившихся х: наложим условие (**), при котором решали это неравенство, получим: 3. соединим  оба полученных решения: x∈(-4; -3)u(-1; 3)