Записать в виде выражения: 1) произведение суммы m и n на 10 2) сумму произведения m и n с числом 6 3) разность частного x и y и числа 12 4) частное разности x и y и числа 25 5) разность квадратов a и b 6) квадрат разности a и b 7) частное произведения c и d и их суммы 8) произведение частного c и d на их сумму

1) (m+n)*10 2) m*n+6 3)x/y-12 4)  (x-y)/25 5) a2-b2 6)  (a-b)2 7)  c*d/(c+d) 8) c/d*(c+d)

A) (x+4)^2 = x² + 8x + 16 б) (a-2b)^2 = a² - 4b + 4b² в) (3y+5)*(3y-5) = 9y² - 25 2) выражение: a) (c-2)*(c+-1)^2 = c² + c - 6 -  c² + 2c - 1 = 3c - 7   б) 3*(a+c)^2  -  6ac = 3*(a² + 2ac + c²) - 6ac = 3a² + 6ac + 3c² - 6ac =  = 3a² + 3c² = 3*(a + c) 3)разложите на множители: a)16a^2  -  9 = (4a - 3)(4a + 3)   б) 3x^3  -  75x = 3x(x² - 25) = x(x - 5)(x+5)   в) 2x^2+4xy+2y^2 = 2(x² +2xy + y²) = 2*(x + y)² 4) выражение: (6x-x^2)^2-x^2*(x-1)*(x+1)  +  6x*(3+2x^2) =   =  x²(6 - x)² - x²(x² - 1) +  6x*(3+2x²) = x²(6 - x + 1)  +  6x*(3+2x²) = =x²(7 - x) +    6x*(3+2x²) = x(7x - x² + 18 + 2x²) = x(x² + 7x + 18) 5)разложите на множители: a)(y+2)²  -  4y²   = (y + 2 - 2y)(y + 2 + 2y) = (2 - y)(2 + 3y) б) x³  -  8y³ = (x - 2y)(x² + 2y + 4) в)16  -  1/81x⁴ = (4 - 1/9x²)(1 + 1/9x²)   г) 2x  +  x²   +  2y  -  y²   = (2x + 2y) + (x² - y²) = 2*(x + y) + (x +y)(x - y) = = (x + y)(2 + x - y)

1) log₂ (x - 3) + log₂ (x - 2)  ≤ 1 одз: x - 3 > 0, x > 3; x - 2 > 0, x > 2 одз: x  ∈ (3 ; +  ≈) log₂ (x - 3)*(x - 2)    ≤ 1 так как 2 > 1, то (x - 3)*(x - 2)    ≤ 2 x² - 5x + 6 - 2  ≤ 0 x² - 5x + 4  ≤ 0 x₁ = 1 x₂ = 4         +                         -                             + >                       1                             4                         x x∈ [1; 4] с учётом одз х  ∈ (2 ; 4ї 2)   log0,5(2x-4)  ≥  log0,5(x+1) одз:   2x - 4 > 0, x > 2 x + 1 > 0 x > - 1 одз: x > 2 0 < 0,5 < 1 2x - 4  ≤ x + 1 x  ≤ 5 с учётом одз: x  ∈(2; 5] 3)   log0,5(x²  +  x)  =  -1  одз: )x² + x) > 0 x(x + 1) > 0x₁ = 0 x₂ = - 1 d(у) = (-  ≈ ; - 1) (0 ; +  ≈) x² + x = (0,5)⁻¹ x² + x - 2 = 0 x₁ = - 1   не удовлетворяет одз:   d(у) = (-  ≈ ; - 1) (0 ; +  ≈) x₂ = 2 ответ: х = 2