Р. треугольника абс = 44 см. сторона аб в двое меньше стороны бс и на 4 см меньше стороны ас. найдите длину всех сторон.

Пусть х - сторона аб, тогда 2х - сторона бс, а х+4- сторона ас составим уравнение: х+х+4+2х=44 4х=44-4 4х=40 х=10 итак, сторона аб равна 10 см, тогда 20см- сторона бс, а 10+4=14см- сторона ас ответ: 10,14,20

пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.

работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов

уравнение:

(1/(х -18) + 1/х)·12 = 1

12·(х + х - 18) = х² - 18х

х² - 42х + 216 = 0

d = 42² - 4·216 = 900

√d = 30

х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )

х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 

ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

 

1.решите неравенство:

(x-5)/(2x-x²) ≤ 0

решаем методом интервалов.

особые точки:

х-5 = 0      х₁ = 5

2x-x² ≠ 0

х (2 - х) ≠ 0

х₂ ≠ 0, х₃≠ 2

разбиваем числовую прямую на интервалы, в которых определяем знаки неравенства

      +                    -                        +                                -

0 2 5

видим, что на интервалах

х∈(-∞; 0) и (2; 5} неравенство верно

примечание: точка 0 и точка 2 не могут быть включены в решение, потому что в этих точках знаменатель обращается в 0.

ответ: х∈(-∞; 0) и (2; 5]