Решите неравенство (x-9)(3-x)> 0, в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства

(х-9)(3-х)> 0 1)3-х=0                         2) х-9=0     -х=0-3                           х=0+9     х=3                               х=9 корни уравнения х1=3; х2=9 ответ : х принадлежит (3; 9) или 3< х< 9

Решаем с таблицы, в которую заносим данные                       чашка         стакан         кувшин         банка молоко               -                   -                   +               - лимонад           +                 -                   -               - квас                 -                   -                   -                 + вода                 -                   +                   -                 - получаем: в чашке - лимонад, в стакане - вода, в кувшине -молоко,                   в банке - квас.

1) f(x) = x^3 - 3x + 5 y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0) f(x0) = (x0)^3 - 3*(x0) + 5 f'(x0) = 3*(x0)^2 - 3 y =  (x0)^3 - 3*(x0) + 5 + x*(3*(x0)^2 - 3) - x0*(3*(x0)^2 - 3) x0 = -2 y = (-2)^3 - 3*(-2) + 5 + x*(3*(-2)^2 - 3) + 2*(3*(-2)^2 - 3) = -8 + 6 + 5 + 9x + 18 = 9x + 21 2) f(x) = x^2 + 4x + 5 y = (x0)^2 + 4*(x0) + 5 + x*(2*(x0) + 4) - x0*(2*(x0) + 4) =  x*(2*(x0) + 4) + ((x0)^2 + 4*(x0) + 5 - 2*(x0)^2 - 4*(x0)) =  x*(2*(x0) + 4) + (5 - (x0)^2) параллельна прямой y = 5x + 8 означает, что коэффициент при х должен быть одинаков у касательной и этой прямой, т.е. равен 5: 2*(x0) + 4 = 5, x0 = 1/2 y = 5x + (5 - (0.5)^2) = 5x + 4.75