Решите уравнение 8/x+2 + 3/x-2 =3/4

Во первых, ооф х≠2   х≠-2 приводим уравнение к общему знаменателю 4(х-2)(х+2) дополнительные множители к первому слагаемому 4(х-2), ко второму 4(х+2), к третьему (х^2-4) получаем уравнение 32х-64+12х+24=3х^2-12 3х^2-44х+28=0 находим корни через дискриминант х= (44+√1936-336)/6     х=  (44-√1936-336)/6 х=14х                           х=2/3    

№ 1.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c

5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;

2) -2(х - 4) = -2х + 8

-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;

3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3

(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.

№ 2.

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.

№ 3.

Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда

х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%

1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%

х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной

0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена

ответ: снизилась на 4%.

|5х-2|-|7х-3|+2х=1

Расмотреть все возможные случаи

5x-2-(7x-3)+2x=1,5x-2>0, 7x-3>0

-(5x-2)-(7x-3)+2x=1,5x-2<0, 7x-3>0

5x-2-(-(7x-3))+2x=1,5x-2>0, 7x-3<0

-(5x-2)-(-(7x-3)+) 2x=1,5x-2<0, 7x-3<

Решить

x € ℝ, x>2/5, x>3/7

x=2/5, x<2/5, x>3/7

x=3/7, x>2/5, x<3/7

x=1/2, x<2/5, x<3/7

Решить систему неравентств

x € ℝ, x € [3/7,+∞}

x=2/5, x € Ø

x=3/7, x € [2/5, 3/7}

x=1/2, x € {-∞, 2/5}

Решить систему неравентств

x € [ 3/7,+ ∞}

x € Ø

x € Ø

x € Ø

Найти объединение

Решения

x € [3/7,+∞}

Альтернативная форма

x ≥ 3/7