Не выполняя построение графика функции у=2х-7 найти точку этого графика, у которой 1) х и у-противоположные числа 2) х в три раза больше у

у=2х-7

1) y=-x

-x=2x-7

-3x=-7

x=2 1/3

y=-2 1/3

(2 1/3; -2 1/3)

 

2)x=3y

y=2*3y-7

-5y=-7

y=1,4

x=1,4*3=4,2

(4,2; 1,4)

Пусть первое слагаемое а. тогда второе равно 2119-а. чтобы разность (2119-а)-а=2119-2а была наибольшей, а должно быть наименьшим. 1) если а - однозначное, т.е. 1≤а≤9, то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+1+(9-а), а сумма цифр числа а равно самому а. по условию должно быть 2+1+1+(9-а)=а, т.е. 13=2а, что невозможно. значит а не может быть однозначным. 2) если а=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤а≤19), то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. а не может быть двузначным, начинающимся с 1. 3) если а=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤а≤29), то 2119-а=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. т.к. мы перебрали все возможные варианты а меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.

A⁴  + 4a³  - 6a² = а²(а² + 4а - 6) получили два множителя а²   и (а² + 4а - 6) можно разбить на множители трёхчлен в скобках найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение: а² + 4а - 6 = 0 d = b² - 4ac d = 4² - 4  · 1  · (-6) = 16 + 24 = 40  √d =  √40 = 2√10 а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2-  √10  а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10 теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения: а² + 4а - 6 = (а - (-2  -  √+(-2+√10)) =  = (а+2 +√10)(а - 2 +√10). и, наконец, получим разложение данного многочлена: a⁴  + 4a³  - 6a² = а²(а² + 4а - 6)  = = а² · (а+2 +√10) · (а  -  2 +√10).