Решить уравнение с проверкой 3x+x=460 нужно

Алгебра

Ответить

Ответы

myataplatinumb348

08.05.2021

4х = 460 х = 115 проверка: 3*115+115=460 345+115=460

yyyaga

08.05.2021

$$ \frac{a^3+b^6}{2}\geq 3ab^2-4;$

вспоминаем неравенство коши

$$\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}$

применяем:

$$\frac{a^3+b^6}{2}\geq \sqrt{a^3b^6}=|ab|^3\sqrt{a}=a|b|^3\sqrt{a}, (a> 0)$

покажем, что правое выражение здесь не меньше правого выражения в исходном неравенстве, тогда правое выражение в исходном неравенстве тем более будет не меньше, чем левое в исходном.

это как если надо доказать, что a> b, мы доказали, что при a> c выполняется c> b, то точно a> b (транзитивность неравенств).

делаем это:

$a|b|^3\sqrt{a}\geq 3ab^2-4; a|b|^3\sqrt{a}-3ab^2+4\geq 0; ab^2(|b|\sqrt{a}-3)+4\geq 0$

это неравенство аналогично неравенству $t^2(t-3)+4\geq 0; t=|b|\sqrt{a}, t> 0$

чтобы решить это неравенство, надо найти нули функции

$f(t)=t^3-3t^2+4;$ , здесь сумма коэффициентов при нечетных степенях (1) равна сумме коэффициентов при нечетных степенях (-3+4=1), значит, t=-1 - корень. поделив уголком на t+1 или по схеме горнера, получим разложение $t^3-3t^2+4=(t+1)(t^2-4t+4)=(t+1)(t-2)^2$

теперь можно решать неравенство, при этом по методу интервалов, так как при t везде коэффициент равен 1, в самом правом промежутке будет "+", а в остальных случаях при переходе через нули будет чередоваться, кроме нулей четности, как здесь t=2 (2-я степень при скобке), знаки будут - + +

тогда $(t-1)(t-2)^2\geq 0 \rightarrow t \in[-1; 2]\cup[2; +\infty) \rightarrow t \in [-1; +\infty)$

но мы рассматриваем только t> 0, а там везде неравенство выполняется, значит, выполняется и неравенство $ab^2(|b|\sqrt{a}-3)+4\geq 0$ , то есть $$\left \{ {{a|b|^3\sqrt{a}=\sqrt{a^3b^6}\geq 3ab^2-4} \atop {\frac{a^3+b^6}{2}\geq \sqrt{a^3b^6} }} \right. \rightarrow \frac{a^3+b^6}{2} \geq 3ab^2-4$

что и требовалось доказать (естественно, неравенство справедливо по условию с ограничением a> 0)

АлександрАлександровна

08.05.2021

$$\left \{ {{\sqrt{y}=x+1} \atop {x-y=-3}} \right. \rightarrow \left \{ {{\sqrt{x+3}=x+1} \atop {y=x+3}} \right.$

решим 1-ое уравнение. его вид

$$ \sqrt{f(x)}=g(x) \leftrightarrow \left \{ {{f(x)=g^2(x)} \atop {g(x)\geq 0}} \right.$

вот и решаем:

$$ \left \{ {{x+3=(x+1)^2} \atop {x+1\geq 0}} \right. \rightarrow \left \{ {{x^2+x-2=0} \atop {x\geq -1}} \right.; a+b+c=0 \rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=-2 }} \right.$

ну и как видим, x=-2 не подходит. остается x=1.

$y=x+3=1+3=4$

(1; 4) - решение системы. сумма: 1+4=5

ответ: 5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить уравнение с проверкой 3x+x=460 нужно

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Преобразуйте в одночлен стандартного вида: а) -1, 2xy²6x³y³ б) -1, 4x²y•4x5y³ в) (5x³y²z)⁴ г) (4x²y³z)³

Радиус основания конуса равен трем в корне см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60 с. объем конуса.

При каком значении k график y=kx-10 функции проходит через точку а(-4; 14)?

Разность произведения многочленов a²+7a-4 и a-3 и многочлена a³+4a²-29a+11

Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение.найдите эти множители

Напишите люди добрые как это решить. x+2y+3z=4 4x+3y+3z=1 2x+y+2z=1 надо решить систему уравнения. огромное тому человеку который это

Водной школе 500 учащихся в другой 2/5 этого числа а в третьей в 1/3/5 больше чем во второй . сколько учащихся в третьей школе?

Нужно решить систему методом подстановки и графическим способом 4у-х=1 2ху=1

Подробно! вычислите : arcsin(sin 9) arccos(cos 9)

:велосепедист первую половину пути проехал за 3 часа а вторую половину пути за 2 часа так как увеличил скорость на 4 км в час какое расстояние проехал

Освободитесь от иррациональности в знаменателе 1/√5+2

Решить уравнение lg(х^2 - 8) *lgx=0

Y=x/2+4/x нули функции, что-то туплю, не могу сообразить, подскажите, )