Нужно изготовить 500г солевого раствора, сколько нужно взять соли и воды?

При решении расчетных на  растворы   учащиеся часто   сколько   надо добавить  воды   к 450 г 23%-го  раствора   сахара, чтобы получить 18%-й  раствор ? к 225 г 12%-го  раствора соли   добавили еще 23 г этой же  соли .   сколько нужно взять   для этого концентрированного 25%-го  раствора   и  воды ?

(30 + 38) : 2 = 34 (рублей) - средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34  =  12 (кг) фруктов купили

если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

за х - количество килограммов яблок, 

за у - количество килограммов груш

решаем :

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в 1 уравнение :

  30 *  (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у =  5 (кг) купили груш

подставляем во 2 уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х =  7 (кг) купили яблок

проверка

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

ответ: 400 рублей

3cos2x+0,5-sin^2x=0 cos2x=1-2sin^2x 3(1-2sin^2x)+0,5-sin^2x=0 3+0,5-6sin^2x-sin^2x=0 -7sin^2x+3,5=0 sinx=t,|t|< =1 < = - знак меньше либо равно -7t^2+3,5=0 t^2=3,5/7 t=1/√2=√2/2 t2=-1/√2=-√2/2 вернемся к принятым обозначениям: sinx=> sinx=1/√2 x=(-1)^k arcsin(1/√2)+2πκ,k€z x=(-1)^k * π/4+2πκ,k€z или по-другому можно записать: х1=π/4+2πk,k€z x2=(π-π/4)+2πκ,κ€ζ x2=3π/4+2πκ,κ€ζ sinx=> sinx=-√2/2 если обозначать на круге, то трудно не заметить симметрии с √2/2. поэтому sinx=-√2/2 x3=-π/4+2πκ,κ€ζ x4=-3π/4+2πκ,κ€ζ ответ: π/4+2πκ,κ€ζ 3π/4+2πκ,κ€ζ -π/4+2πκ,κ€ζ -3π/4+2πκ,κ€ζ