Умоляю, ! дана функция y=x² а) принадлежат ли точки а(-10; -100), в(8; 64), с(-6; 36) графику этой функции? заранее огромное !

у = х² - формула, которой задана функция

точка принадлежит графику функции, если ее координаты удовлетворяют формуле, которой задана функция. поэтому нужно подставить координаты указанных точек и проверить истинность равенств. если они будут истинными, то т очки будут принадлежать графику данной функции.

а (-10; -100) - непринадлежит, т.к. (-10)² ≠ -100

в (8; 64) - принадлежит, т.к. 8² = 64

с (-6; 36) - принадлежит, т.к. (-6)² = 36

если раскрыть скобки, то получим квадратное уравнение с параметром а. но делать мы этого не будем. просто вспомним, что решение квадратного уравнения это

то есть если один корень будет рациональным, то и второй тоже. ситуации, что один корень будет иррациональным, а второй нет - невозможна. поэтому становится решить исходное уравнение в целых числах и определить то самое а по условию.

произведение двух чисел равно 5. это будет тогда, когда одно из них равно 5 по модулю, а второе 1 по модулю (все это потому что 5 - простое число и его делители это 1 и 5 со знаками). при этом у них должны быть разные знаки. то есть получаем 4 случая => 4 аналогичные системы (все они в совокупности), из которых мы и найдем а.

здесь, кстати, ничего удивительного. у уравнения два корня, просто для одного корня, например, первая скобка равна 1, а вторая равна -5. а для второго корня первая скобка равна 5, а вторая -1. и это все при одном значении параметра.

в итоге у нас есть 2 подходящих значения параметра

a=-14, a=-2. выбираем наименьшее из них, это a=-14.

ответ: -14.

ответ:

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = соs^2 (х / 3).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(соs (х)’ = -sin (х).

(с)’ = 0, где с – соnst.

(с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)' = (соs^2 (х / 3))’ = (х / 3)’ * (соs (х / 3))’ * (соs^2 (х / 3))’ = (1 / 3) * (-sin (х / 3)) * 2 * (соs (х / 3)) = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)' = (2 / 3) * (-sin (х / 3)) * (соs (х / 3)).

Объяснение: