Ре ш и т е, у м о л я отец и сын решили измерить расстояние между двумя деревьями решив идти одновременно от одного и того же дерева.длина шага отца с 70 см, сына-56см.найдите расстояние между этими деревьями, если каждой прошёл целое число шагов и следы совпали ровно 10 раз. с следы, которые совпали у первого дерева, не считаютсяответ дайте в метрах) заранее

1). найдем нименьшее общее кратное чисем 56 и 70  56=2*2*2*7 70=2*5*7 нок (56,70)=2*2*2*7*5=280, значит, каждые 280 см следы отца и сына совпадали, а т.к. они совпали 10 раз: 2) 280*10=2800 (см)=28 (м) - расстояние между деревьями

пусть t(ч) — время, за которое пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. в момент времени, когда мимо пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .

ответ: 40 км/ч.

основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель решаются только методом интервалов. также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.

1) определим одз (область допустимых значений):

( — любое число).

2) приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:

если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью и, тому, что положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось ). в таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак , что правильно со значением уравнения. если бы в таком неравенстве стоял бы знак или , то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).

ответ: ( — любое число).