Дано: альфа=3п/5 найти: cos6альфа cos альфа+sin6альфа sinальфа

по формуле косинуса разности и табличному значению косинуса

 

cos6альфа cos альфа+sin6альфа sinальфа=сos (6альфа-альфа)=сos (5альфа)=

=cos (5*3п/5)=cos (3п)=cos(2п+п)=cos п=-1

 

cos альфа+sin6альфа sinальфа=сos(6альфа-альфа)=сos (5альфа)==cos (5*3п/5)=cos (3п)=cos(2п+п)=cos п=-1

Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство  верно. если y> 0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=> 0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=> 0 y*(y-2)^2> (2-y) если у больше или равно 2 это верно.если y< 2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше  -1,  (у-1)^2< 0, что  невозможно. значит у больше или равно 2. если  y< 0 то y*(y-2)^2< (2-y) обе части положительны y^2-2y+1 > 0  (y-1)^2> 0 значит y< 0 х=> 100 или 0< х< =1 ответ:   две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х  больше либо равен 100.

Перемножив все двухзначные числа, мы получим произведение. чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах. во-первых, каждое третье число  делится на 3. от 10 до 99 всего ровно 90 чисел. получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. значит, у нас есть 30 множителей 3. кроме того, каждое девятое (9=3*3)  число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. это 90/9, ровно 10 чисел. значит, еще 10 множителей. каждое 27-ое (27=3*3*3)  число имеет третий множитель 3. таких чисел 3: это 27, 54 и 81. значит, еще 3 множителя. каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. такое у нас одно. значит, еще 1 множитель. сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44. именно на такую степень тройки делится получившееся произведение. ответ: 44