Сократите дробь 1)6a^-24ab+24b^: 18a^-72b^ 2)3a+3-ma-m: m^+9-6m ^-в квадрате

1)  2)  знаменатель (2)  получаем путем решения квадратного ур-я и разложением его на множители по формуле:  

Объяснение:

1. Варіаційний ряд (порядкова статистика) – це ряд даних, впорядкований за незгасанням.

9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15.

Складемо частотну таблицю, використовуючи дані варіаційного ряду.

2. Частоти – це числа, які показують, скільки разів певна величина ознаки зустрічається у сукупності.

Урожайність, ц/га

9

10

11

12

13

14

15

Частота

2

1

1

3

2

2

3

Тепер ми маємо змогу обчислити показники вибірки, які нас цікавлять.

3. Розмах – це різниця між найбільшим та найменшим значенням вибірки.

Розмах = xmax - xmin

За нашими даними xmax = 15, xmin = 9

Отже, Розмах = 15 – 9 = 6

Далі необхідно знайти моду та медіану цієї вибірки. Для знаходження моди можна скористуватися частотною таблицею.

4. Мода – значення випадкової величини, що трапляється найчастіше в сукупност .

За даними частотної таблиці можна побачити, що найчастіше зустрічається два числа: 12 і 15.

Отже, модою даної вибірки є два числа: 12 і 15. У такому випадку можна стверджувати, що сукупність є мультимодальною.

5. Медіана – це величина, що розташована в середині ряду величин, розташованих у зростаючому або спадному порядку.

Знайти значення медіани можна скориставшись варіаційним рядом.

9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15.

Маємо два числа: 12 і 13. Вони і є медіаною даної вибірки. Але якщо досліджуваними даними є числа, то медіаною допускається вважати і середнє арифметичне цих двох чисел. Тобто число:

= 12,5

також є медіаною.

Наступним знайдемо середнє значення.

6. Середнім значенням (вибірковим середнім) вибірки x1, x2, …, xn , є сума вибраних значень, поділена на кількість елементів вибірки:

, де n – кількість елементів вибірки.

Підставимо наші значення у формулу:

X =  = 12,43

Число 12,43 і є середнім значенням даної вибірки.

Найдём производную данной функции: f(x) = √x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)' = (√x)’ = 1 / 2√x.

Вычислим значение производной в точке х0 = 25:

f(x)' (25) = 1 / 2√x = 1 / 2√25 = 1 / (2 * 5) = 1 / 10 = 0,1.

ответ: f(x)' = 1 / 2√x, a f(x)' (25) = 1 / 10 = 0,1.