Решите : ) пусть функция y=f(x) возрастает на r.решите: а)уравнение f(3x+2)=f(4x²+x) б)неравенство f(3x+2)

A)  3x+2=4x²+x                                           в)  3x-48 =  -x²+x        3x+2-4x²+x=0                                             3x-48+ x²-x=0        4x²-  2x-2=0                                                 x²+2x-48=0       2x²-x-1=0                                                     x₁  +   x₂=-2        d=1+8=9                                                     x₁ -    x₂=  -48       x₁  =(1+√9)/4   x₂=(1-√9)/4                             x₁=  -8   x₂= 6       x₁  =1     x₂=  -0.5                                         ответ:   -8;   6        ответ: 1; -0,5                                                  б)   3x+2<   4x²+x                                           г)   3x-48  ≤    -x²+x          3x+2- 4x²- x < 0                                             3x-48+  x²-x ≤  0        4x²-  2x-2 <   0                                                 x²+2x-48 ≤  0        2x²-x-1< 0                                                     x₁  +    x₂=-2        d=1+8=9                                                     x₁ -    x₂=  -48        x₁=(1+√9)/4   x₂=(1-√9)/4                               x₁=  -8     x₂= 6        x₁  =1     x₂=  -0.5                                          x ≤  0       x  <   0                                                         ответ:     -8        ответ: -0,5

Тк каждый знаком ровно с 10 людьми,то общее число знакомых пар равно: n=125*10/2 ,(делим на 2 тк если суммировать по группам по 10,то знакомые пары будут встречаться повторно,то есть первый знает второго и второй знает первого) предположим, что из ушедших людей нет знакомых,тогда очевидно,что число знакомых пар уменьшиться на 10*x,где x-число ушедших людей. (надеюсь ясно). пусть m - одинаковое число знакомых ,которое знает каждый из оставшихся людей (по условию). ясно ,что 0 < m < 10. тк число оставшихся знакомых пар будет равно: m*(125-x)/2 тогда верно равенство: 125*10/2 - 10*x =m*(125-x)/2 1250-20*x=125*m-m*x 1250=125*m+20*x-mx 1250=(125-x)*(m-20) +20*125 -1250=(125-x)*(m-20) 1250=(125-x)*(20-m) 1250=5^4 *2 тк 125-x< 5^4=625,то 20-m кратно 5. 10 < 20-m < 20. тогда 20-m=15,что кратно 3,но 1250 не делиться на 3. то есть мы пришли к противоречию. значит среди ушедших есть знакомые.

Построить график функции.

график линейной функции (нет квадратных одночленов) - прямая. строят прямую по двум точкам. выберем значения x, найдём соответствующие значения y ⇒ получим точки. выбирать значения x лучше так, чтобы получить целые координаты точек.

x₁ = -2 ⇒ y₁ = 1,8 - 0,6 × (-2) = 3 ⇒ точка (-2; 3);

x₂ = 3 ⇒ y₂ = 1,8 - 0,6 × 3 = 0 ⇒ точка (3; 0).

получили две точки. отмечаем их на координатной плоскости, соединяем линией. получили нужный график (см. приложение).

определить принадлежность точек графику данной функции.

чтобы проверить, принадлежит ли точка функции, нужно подставить её координаты в уравнение функции. если получается верное равенство - точка принадлежит графику функции.

1) а (-2; 5) ⇒ 1,8 - 0,6 × (-2) = 1,8 + 1,2 = 3 ≠ 5 ⇒ точка а не принадлежит.

2) b (-5; 4,8) ⇒ 1,8 - 0,6 × (-5) = 1,8 + 3 = 4,8 ⇒ точка b принадлежит.

ответ: a принадлежит, b не принадлежит.