Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь: 15 х 25 у 6 а __ 24 а 7 аб 21бс

А_)2х/5y б_)1/4 b)a/3c

а)

               

строим координатную прямую и отмечаем на ней закрашенными точками 1\6 и 1

получается, что х принадлежит [1\6; 1]

снова строим координатную прямую и отмечаем на неё закрашенную точку 3\4. получаем, что х принадлежит

3) общий

отмечаем на координатной прямой все точки 1\6, 3\4 и 1.

совмещаем графики и получаем решение системы уравнений.   

x принадлежит [1\6; \3\4]

напоминаю, что вид скобок имеет значение.

 

б)

строим координатную прямую и отмечаем на ней выколотые точки 0 и 5. х принадлежит

2) х> 2

строем координатную прямую с выколотой точкой 2 и получаем, что х принадлежит

 

объединяем значения на координатной прямой и получаем решение системы уравнений. х принадлежит

22

Объяснение:

1. Чтобы найти наибольшее значение функции, возьмем производную от этой функции и приравняем ее к нулю (т.к. минимумы и максимумы функции находятся в точках, где производная равна 0)

y' = 3x²-5x - 2 = 0

2. Решаем это квадратное уравнение:

D = 49

x_1 =( 5 -7 ) / 6 = -1/3 (не подходит, точка не принадлежит указанному промежутку).

x_2 = (5 + 7) / 6 = 2, принадлежит промежутку.

3. Находим значение функции в точке x = 2

y (x = 2) = 2³-2.5*2²-2*2+6 = 8 - 10 - 4 + 6 = 14 - 14 = 0

4. ВНИМАНИЕ: наибольшее значение может достигаться на краях промежутка , обязательно проверяем края

y (x = 0) = 0 - 2.5 * 0 - 2* 0 + 6 = 6

y (x = 4) = 4³ - 2.5 * 4² - 2*4 + 6 = 64 - 40 - 8 + 6 = 22

Итого, самое большое значение равно 22 и достигается в точке x = 4