3a^2+6/a^3+1 - 3/a^2-a+1 - 1/a+1найдите значение выражения.

3a^2+6/a^3+1 - 3/a^2-a+1 - 1/a+1 =  приводим к общему знаменателю, общий знаменатель это знаменатель первой дроби a^3+1, по формуле сокращенного умножения он раскладывается как (a+1)(a^2-a+1), получаем 3a^2+6-3(a+1)-1(a^2-a+1)/a^3+1 = 3a^2+6-3a-3-a^2+a-1/a^3+1 =  = 2a^2+2-2a/a^3+1 = 2(a^2-a+1)/(a+1)(a^2-a+1) = 2/(a+1)

1.  a) выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе: х=3+у 3(3+у)+у=5 9+3у+у=5 4у=-4 у=-1 подставим найденное значение у в выраженное нами значение х: х=3+у=3+(-1)=3-1=2 проверим верность вычислений: )=2+1=3 - верно. 3*2+(-1)=6-1=5 - верно. х=2, у=-1. б) выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе: у=4-х² 2*(4-х²)-х=7 8-2х²-х=7 2х²+х-1=0 д=1+8=9 х1=(-1+3): 4=1/2 х2=(-1-3): 4=-1 у=4-х² при х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4 при х2=-1, у2=)²=4-1=3 х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3. 2.подставим нашу точку (4; -2) в данные уравнения. если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. на первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).   подставляем: 4+(-2)=2 4-2=2 2=2 - верно 4=-2, но 4≠-2. второе условие не соответствует - пара чисел (4; -2) - не является решением для данной системы уравнений.

А. выразим из второго уравнения у и подставим в первое: 2х-3у=9 3у=2х-9 у=2/3 x-3 (x-3)(2/3x-3+2)=0 (x-3)(2/3x-1)=0 2/3x²-x-2x+3=0 2/3x²-3x+3=0   *3 2x²-9x+9=0 d=81-72=9 x1=(9+3)/4=12/4=3 x2=(9-3)/4=6/4=3/2 у=2/3 x-3 для х1=3; у1=-1 для х2=3/2; y2=-2. ответ: (3; -1), (3/2; -2). p.s. прощу меня извинить за допущенную ошибку-поторопилась в решении. б. из второго уравнения выразим х и подставим в первое: х=2у+4 (2у+4)²-3у*(2у+4)-у²=9 4у²+16у+16-6у²-12у-у²=9 -3у²+4у+7=0 д=16+84=100 у1=(-4+10)/-6=-1 у2=(-4-10)/-6=14/6=7/3 х=2у+4 при у1=-1: x1=2 при у2=7/3: х2=14/3 + 4=26/3 ответ: (2; -1); (26/3; 7/3).