Как можно преобразовать выражение (sin²α)² + (cos²α)²?

Преобразовать можно например в такой вид: (1/4)*(cos(4а)+3)

дано: a< 0, b> 0.

1) -b(a-b)< 0

если а< 0 и b> 0, то а-b< 0. т.к. b> 0, то -b< 0. стало быть, произв. двух отрицательных чисел > 0. ответ: нет.

2) число a^2> 0, b> 0 значит на них можно сократить. знак не поменяется.

рассматриваем сомножитель |a|-|b|. нетрудно видеть, что число a ближе к нулю, чем b, значит, его модуль меньше, чем модуль числа b. (модуль просто делает из отрицательного числа положительное). значит, выражение |a|-|b|< 0. ответ: нет.

3) т.к. a< 0, то -a> 0. сокращаем. на глазок () можно заметить, что если взять число a и удвоить его, его модуль будет всё равно меньше b (можно сделать аналогию, что число a - это (-0,5), а число b - это т.е. 2a+b> 0. ответ: да!

4) a< 0, b> 0 => ab< 0 => -ab> 0. сокращаем. уже из пункта 2) поняли, что |a|< |b|, значит -а-b< 0 (т.е. ты из маленького положительного числа вычитаешь большое пол. число. ) ответ: нет.

1) 7 ^ х+2 - 14* 7^х =5
7^2 * 7^х - 14 * 7^х =5
7^х ( 7^2 - 14 ) =5
7^х ( 49-14)=5
7^х * 35 =5
7^х = 5/35
7^х= 1/7
7^х= 7^ -1
х= - 1

2) 3 ^ х+1 - 5 * 3^ х-1 =36
3 * 3^ х - 5 * 3^х * 1/3 =36
3^х ( 3 - 5* 1/3) =36
3^х ( 3 - 5/3)=36
3^х * 1 1/3 =36
3^х= 36 : 4/3
3^х = 27
3^х= 3^3
х=3

3) 5^х+2 - 4 * 5^х+1 + 4 * 5^х-1 =29
5 ^2 * 5^х - 4*5* 5^х +4 * 1/5 * 5^х =29
5^х ( 25 - 20 + 4/5 ) =29
5^х * 5 4/5 =29
5^х = 29 : 29/5
5^х=5
х=1

4) 5* 2^х - 7 * 2^х-1 + 9 *2^х-2=60
5 * 2^х - 7 * 1/2 * 2^х + 9 * 1/4 * 2^х =60
2^х ( 5 - 7/2 + 9/4 ) =60
2^х ( 5 - 3 1/2 + 2 1/4 ) =60
2^х * 3 3/4 =60
2^х = 60 : 15/4
2^х = 16
2^х = 2^4
х=4