Знайдіть кількість цілих розвязків системи нерівностей2x+3< 4(3x-5)8-4x< 7-2(4x-13)відповідь чотири розвязка але чому

2x+3< 4(3x-5)

8-4x< 7-2(4x-13)

2x+3< 12x-20

8-4x< 7-8x+26

-10x< -23

4x< 25

x> 2,3

x< 6,25

x∈(2,3; 6,25)

целые числа: 3, 4, 5, 6 - всего 4 числа

х = 0 и х = -3.

Объяснение:

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + 9x = 0.

Для этого представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Вынесем за скобки общий множитель 3х.

3х(х + 3) = 0.

Рассмотрим полученное равенство.

В правой части уравнения стоит ноль. А в левой произведение 3х и скобки (х + 3).

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

Чтобы найти все решения уравнения, приравниваем каждый из множителей к нулю и решаем полученные уравнения:

1) 3х = 0;

х = 0.

2) х + 3 = 0;

х = - 3.

я старался расписать, чтобы ты понял)

1) ответ : x1 = 0 , x2 = 1

2) ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5

Объяснение:

1) x^2 / x+3 - x / x+3 = 0

т.к знаменатели у нас одинаковые,то мы можем записать одной дробью

x^2-x / x+3 = 0

ОДЗ : x+3 ≠ 0

x ≠ -3

мы знаем,что дробь равна нулю тогда,когда числитель равен нулю

x^2 - x = 0

x^2 = x

x1 = 0

x2 = 1

ответ : x1 = 0 , x2 = 1

3) x+2 / x - 5x+1 / x+1 = 0

первую дробь домножим на x+1 , вторую дробь на x

( (x+2)*(x+1) - (5x + 1)*x ) / x(x+1) = 0

ОДЗ : x(x+1) ≠ 0

x ≠ 0 и x ≠ -1

теперь выполняем умножения

( x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x ) / x(x+1) = 0

приравниванием числитель к нулю

x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x = 0

считаем

- 4x^2 + 2x + 2 = 0 (*-1)

4x^2 - 2x - 2 = 0

D : (-2)^2 - 4*4*(-2) = 4 + 32 + 36(6)

x1 = (2 + 6) / 2*4 = 8 / 8 = 1

x2 = (2 - 6) / 2*4 = -4 / 8 = - 1/2 = -0,5

ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5