Найдите сумму корней уравнения 2x^2 плюс 14 x -2014 равно нулю

2х^2+14х-2014=0 х^2+7х-1007=0 х1 +х2=-7 по теореме виетта

(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)> =0 найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе: 2x+3=0 => x=-1,5 2x+1=0 => x=-0,5 x-1=0 => x=1 x-4=> x=4 эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.   -1,-0,     +                -                        +                      -                      + смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность; -1,5] u [-0,5; 1) u (4; + бесконечность)

2sin^2x-3cos^2x+sinx×cosx=0 поделим на cos^2x,   получается 2tg^2x-3+tgx=0 представим tgx=y,     тогда 2y^2-3+y=0 2y^2+y-3=0 дискриминант=1^2-4×2×(-3)=1+24=25 x1=-1-√25/2×2=-1-5/4=-6/4=-3/2 x2=-1+5/4=-4/4=/-1 tgx=-3/2                                         tgx=-1 x=arctg(-3/2)+πn, n∈z                 x=arctg(-1)+πn, n∈z