Решите уравнение напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 - 1/x в точке с абсциссой x0 (икс нулевое) = 0, 5.

Y= f '(x0) *(x - x0) + f(x0); f(x) = 2   - 1/x = 2     -  x^(-1);     x0 = 0,5; f(x0)= f(0,5) = 2   - 1 /0,5 = 2 - 2 = 0; f '(x) = 2x     +     x^(-2) = 2x   + 1/x^2; f '(0,5) = 2*0,5   + 1/(0,5^2) = 1 + 1/ 0,25 = 1+4 = 5;   y = 5(x-2) + 0 = 5x - 10

жил был мальчик леша. он умел превращаться во все, во все!  

как-то раз в лешину школу пришла иностранная делегация. они хотели посмотреть, как у нас дети учатся.

директор сразу велел позвать лешу и пропросил его продемонстрировать свои способности. и леша им показал! сначала он превратился в муху одному иностранцу за шиворот, потом выполз и превратился в яблочный пирог. иностранцы только хотели его съесть, а он взял и превратился в крокодила- и чуть сам их не съел! а потом леша стал королевой!

и тогда иностранцы официально заявили директору, что такого мальчика больше нигде нет, ни в какой другой школе, даже заграницей-хотя у них там все есть.

директор был доволен. он даже отпустил лешу пораньше с уроков по такому случаю.

 

Y= 20 - 9x - это уравнение расстояния от лодки до наблюдателя. в начальный момент x = 0; y = 20. в момент x = 2 будет y = 20 - 9*2 = 2 км - будет через 2 часа. в момент x = -1 было y = 20 + 9 = 29 км - было за 1 час до нач. момента. в момент x = 3 будет y = 20 - 9*3 = -7 км - будет через 3 часа. отрицательное расстояние означает, что лодка уже проехала мимо наблюдателя и уехала на 7 км в другую сторону. если же наблюдатель стоит на берегу, то лодка не может туда проехать, поэтому, доехав до наблюдателя в момент y = 20 - 9x = 0; x = 20/9 = 2 2/9 часа, она остановится и будет y = 0 при любом x > 20/9.