Sin^2 х - 6 *sinx*cosx + 5cos^2 x > 0

sinx(sinx-cosx)+5cosx(cosx-sinx)> 0

(sinx-cosx)(sinx-5cosx)> 0

произведение положительно когда множители либо оба положительны либо оба отрицательны.

в первом случае решением неравенства будет:

arctg5+2пк< x< п/2+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

во втором случае:

-п/2+2пк< x< arctg5+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

ответ: arctg5+2пк< x< п/2+2пк,

                -п/2+2пк< x< arctg5+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

 

 

ps: решение karolina855 абсолютно расходится с реальностью,особенно переход от неравенства к уравнению: d

кристинка007 не !

 

 

1) скорость удаления автомобиля от автобуса равна скорости удаления автобуса от и равна:                                                               v = v₁ + v₂ (км/ч) 2) расстояние, которое будет между ними через t ч:                                                               s = vt = (v₁ + v₂)t  (км) 3) расстояние каждого от п. а:             s₁ = v₁t (км)  и  s₂ = v₂t (км) 4) насколько дальше от п. а будет автомобиль, чем автобус:                                                     δs = s₁ - s₂ = v₁t - v₂t =(v₁ - v₂)t (км)     в случае получения δs < 0, можно говорить о том, что скорость     автобуса больше скорости автомобиля, и расстояние, за то же время,     он, соответственно, пройдет больше, чем автомобиль.

Пусть u1 = х - скорость на первом промежутке пути, тогда u2 = (х-3) - скорость на втором => х> 3. время на первом промежутке = 15/х, на втором = 6/(х-3). получим уравнение: 15/х + 6/(х-3) = 1,5 это уравнение, домножив обе части на 3/2. получим: 10/х + 4/(х-3) = 1 к общему знаменателю, получим квадратное уравнение: (10*(х-3) + 4*х)/(х*(х-3)) = 1 (10х-30+4х)/(х^2-3х)=1 х^2-17х+30=0 d=169 х1=(17+13)/2 =15 х2=(17-13)/2 =2 => не подходит, т.к. необходимо х> 3. ответ: u1 = 15км/ч; u2 = 12км/ч.