Из следующих точек не принадлежат графику функции y=x²: (0; 0), (1; 1), (1; ; -; -9), (4; -; -4)

(1; ; -; -9), (4; -; -4)

(2; -4) (3; -9) (-1; -1) (1; 2) вроде только они.

8sin2x - 5 = 0 8*(2*sinx*cosx) - 5*1 = 0 16*sinx*cosx - 5*(sin²x + cos²x) = 0 16*sinx*cosx - 5*sin²x - 5*cos²x = 0   | : cos²x≠0 16*tgx - 5*tg²x - 5 = 0 -5*tg²x + 16*tgx - 5 = 0 |*(-1) 5*tg²x - 16*tgx + 5 = 0 tgx = t 5t² - 16t + 5 = 0 d = b² - 4*a*c = 16² - 4*5*5 =    256 - 100 = 156  √d =  √156 = 2√39 t1 = (16+2√39)/10 = 2(8+√39)/10 = (8+√39)/5   t2 = (16-2√39)/10 = 2(8-√39)/10 = (8-√39)/5 tgx = (8+√39)/5 x = arccos(8+√39)/5 + pik, k  ∈ z tgx = (8-√39)/5  x = arccos(8-√39)/5 + pik, k  ∈ z

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)