Уваси 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. известно, что хотя бы одна мышь серая, а из любых двух мышей хотя бы одна – белая. сколько серых мышей у васи?

Устроим перебор пар мышей так, чтобы одна мышь серая (упомянутая в условии), а другая - какая придется. из условия следует, что все мыши, которых мы присоединяем к серой - белого цвета. ответ: 1 мышь серая 99 белые.

Показательное квадратное неравенство, замена переменной: t²-14t+13< 0 - квадратное неравенство. метод интервалов: 1. t²-14t+13=0. t₁=1, t₂=13 2.        +                  -                            + > t 3. t∈(1; 13) t> 1. t< 13 обратная замена: 1.  основание степени а=13, 13> 1. знак неравенства не меняем x> 0 2.  x< 1 0< x< 1, x∈(0; 1)

2sin^2(2x)+ √3sin(x)-3> 0так как sin(x) у нас два раза и слева 0, мы можем вынести sin(x) за скобку и получим: sin(x)(2sin2x+ √3)-3> 0отсюда получим два уравнения и решим их: sin(x)-3> 0                      2sin(2x)+ √3-3> 0sin(x)> 3                        2sin(2x)> √-3+3 |: 2x> arcsin3+2пиn,          sin(2x)> -корень из 3 деленное на 2+1,5где n-целое число