Составте уравнение с переменными х и у, решением которого будет пара чисел.1) х=-3, у=9

(x+3)²+(y-9)²=0

решение только одно x=-3 y=9

а)1.находим производную f(x)'=4x³-16x      2.приравниваем к нулю производную и решаем полученное уравнение

      f(x)'=0  4x³-16x=0;                     4x(x²-4)=0 

        4х=0 или  x²-4=0        х=0         х=2 п.к.

                      x=-2    3. находим f(x)   f(0)=0⁴-8*0²-3=-3;   f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-3=-19;   f(-3)=(-3)⁴-8*(-3)²-3=6

f(1)=1⁴-8*1²-3=-10   наибольшее 6 наименьшее -19

(a; 0), (a; корень(a)); (27; a); (27; корень(a)) - вершины прямоугольника площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину, поэтому площадь искомого прямоугольника f(a)=(27-a)*корень(а), 0< а< 27 ищем производную f'(a)=-1*корень(а)+(27-a)/(2корень(а))=(-а+27-а)/(2корень(а))=(13.5-а)/(корень(а)) ищем критические точки f'(a)=0 (13.5-а)/(корень(а))=0 a=13.5 при 0< a< 13.5 : f'(a)> 0 при 13.5< a< 27: f'(a)< 0 значит т.а=13.5- точка максимума, в для этого значения а прямоугольник имеет наибольшую площадь тогда стороны прямоугольника равны 27-13.5=13.5 и корень(13.5).

 

p.s. если вы отметите любое решение как "лучшее", то к вам вернётся 25% потраченных пунктов на это .