Найдите область определения функции. в ответе укажите сумму всех целых чисел, принадлежащих области определения функции.

«просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). при следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет   по ½     л воды.

Пусть радиус круга r и скорости лыжников v1, v2 2πr/v1= x     2πr/v2=y     v1=2πr/x     v2=2πr/y x-y=1/20 v2*1-v1*1=v2-v1=2πr     →  2πr/x-2πr/y=2πr  →  1/x-1/y=1     1/y=1/x-1   y=1/(1/x-1)   1/x-1= (1-x)/x   y=x/(1-x) x-x/(1-x)=1/20   (1-x)x-x=(1-x/20)     x-x²-x=1/20-x/20 x²-x/20-1/20=0 d=1/400+4/20=81/400     √d=9/20 x1=0.5(1/20+9/20)=1/4 часа x2=0.5(1/20-9/20)< 0   не годится. 1/y=1/1/4-1=4-1=3   y=1/3 часа лыжники пробегают круг за 25 минут и 20 минут соответственно.