Вбак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.

По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. в случае  правильной четырехугольной призмы это квадрат. площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна s=20²=400 см² объем прямой призмы v=sh, где h - высота призмы. первоначально объем жидкости в баке v₁=sh₁ вместе с деталью жидкость заняла объем  v₂=sh₂ объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали. δv=v₂-v₁=sh₂-sh₁=s(h₂-h₁) h₂-h₁=10 см, поэтому δv=400*10=4000 см³=4 дм³

  ⇒ 3²+2*3*4y+(4y)²-21y-28=0 16y²+24y-21y-28+9=0 16y²+3y-19=0 d=9+4*19*16=9+1216=1225=35² y₁=(-3+35)/16*2=32/32=1           ⇒   x₁=3+4y₁=3+4=7 y₂=(-3-35)/32=-38/32=-19/16           ⇒x₂=3+4y₂=3-4*19/16=                                                           =(3*16- 4*19)/16=-28/16=-7/4

Раз число двузначное, его можно записать: 10 х + у , где х - это число десятков, а у - число единиц данного числа. составим систему уравнений х + у = 12                       х + у = 12                           х + у = 12 |  ·(-11) (у - х)  ·12 = 10х + у⇒     12 у - 12 х = 10 х + у⇒   -22  х +11 у = 0  ⇒ -11 x  -  11 y = -132 -22  x + 11y = 0-33 x = -132 x = 4 4 + y = 12 y = 8 ответ: 48