Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см/2 , а сумма его катетов равна 11см. найдете катеты.

Возьмем один катет за х. второй будет 11-х. площадь s=1/2x(11-x) 15= 1/2x(11-x) 30=11x-x² x²-11x+30=0 решаем уравнение х1=6, х2=5. это и есть катеты треугольника.

способом подстановки

5х-4у=13

-у=4-2х

 

тогда

5х+4-2х=13

3х=13-4

3х=9

х=3 отсюда следует -у=4-6

                                                                -у=-2

                                                                    у=2    х=3

Інструкція                 нaйті область визначення - це перше, що слід робити при роботі з функціями. це безліч чисел, якому належить аргумент функції, з накладенням деяких обмежень, які випливають з використання в її вираженні певних конструкцій, наприклад, квадратного кореня, дробу, логарифма і т.д.                 як правило, всі ці структури можна віднести до шести основних видів і їх всіляких комбінацій. потрібно вирішити одне або кілька нерівностей, щоб визначити точки, в яких функція не може існувати.                 степенева функція з показником ступеня у вигляді дробу з парних знаменником

це функція виду u ^ (m / n). очевидно, що подкоренное вираження не може бути негативним, отже, потрібно вирішити нерівність u ≥ 0.

приклад 1: у = √ (2 • х - 10).

рішення: складіть нерівність 2 • х - 10 ≥ 0 → х ≥ 5. область визначення - інтервал [5; + ∞). при х

                логарифмічна функція виду log_a (u)

в даному випадку нерівність буде суворим u> 0, оскільки вираз під знаком логарифма не може бути менше нуля.

приклад 2: у = log_3 (х - 9).

рішення: х - 9> 0 → х> 9 → (9; + ∞).

                дріб виду u (х) / v (х)

очевидно, що знаменник дробу не може звертатися в нуль, значить, критичні точки можна знайти з рівності v (х) = 0.

приклад 3: у = 3 • х ² - 3 / (х ³ + 8).  рішення: х ³ + 8 = 0 → х ³ = -8 → х = -2 → (- ∞; -2) u (-2; + ∞).

                тригонометричні функції tg u і ctg u

знайдіть обмеження з нерівності виду х ≠ π / 2 + π • k.

приклад 4: у = tg (х / 2).  рішення: х / 2 ≠ π / 2 + π • k → х ≠ π • (1 + 2 • k).

                тригонометричні функції arcsin u і arcсos u

вирішити двостороннє нерівність -1 ≤ u ≤ 1.

приклад 5: у = arcsin 4 • х.  рішення: -1 ≤ 4 • х ≤ 1 → -1 / 4 ≤ х ≤ 1/4.

                показово-статечні функції виду u (х) ^ v (х)

область визначення має обмеження у вигляді u> 0.

приклад 6: у = (х ³ + 125) ^ sinх.  рішення: х ³ + 125> 0 → х> -5 → (-5; + ∞).