Решите: даны вектора a=2i+3j-k и b=4i-j+2k.найдите координаты вектора с=3a-2b

3a=6i+9j-3k -2b=-8i+2j-4k c=6i-8i+9j+2j-3k-4k=-2i+11j-7k

пусть а - общее к-во квартир в альфа

м - в омега.

тогда

0,21*а - к-во 1-комнатных квартир в альфа (21%=0,21)

0,49*м - к-во 1-комнатных квартир в омега (49%=0,49)

всего однокомнатных квартир в 2 домах (0,21*а+0,49*м)

всего квартир в 2 домах (а+м)

а процент 1-комнатных в двух домах

(0,21*а + 0,49*м)/(а+м) и он нам известен, он равен 23%=0,23

получаем уравнение

(0,21*а + 0,49*м)/(а+м) = 0,23

0,21*а + 0,49*м = 0,23*а + 0,23*м

0,49*м - 0,23*м = 0,23*а - 0,21*а

0,26*м = 0,02*а (умножим на 100 и разделим на 2)

13*м = а

значит в альфе в 13 раз больше 1-комнатных квартир, чем в омеге.

1)

3ˣ< 1+12*3⁻ˣ

3ˣ< 1+12/3ˣ |×3ˣ

3²ˣ< 3ˣ+12

3²ˣ-3ˣ-12< 0

пусть 3ˣ=t ⇒

t²-t-12< 0

t²-t-12=0 d=49 √d=7

t₁=4 t₂=-3 ⇒

(t-4)(t+3)< 0

(3ˣ-4)(3ˣ+3)< 0

3ˣ+3> 0 ⇒

3ˣ-4< 0

3ˣ< 4

log₃3ˣ< log₃4 ⇒

ответ: x< log₃4.

2)

4*4ˣ< 7*2ˣ+2

4*2²ˣ-7*2ˣ-2< 0

пусть 2ˣ=t ⇒

4t²-7t-2< 0

4t²-7t-2=0 d=81 √d=9

t₁=2 t₂=-1/4

(t-2)(t+1/4)< 0

(2ˣ-2)(2ˣ+1/4)< 0

2ˣ+1/4> 0 ⇒

2ˣ-2< 0

2ˣ< 2¹ ⇒

ответ: x< 1.

3)

9ˣ-6*3ˣ-27=0

3²ˣ-6*3ˣ-27=0

пусть 3ˣ=t> 0 ⇒

t²-6t-27=0 d=144 √d=12

t₁=3ˣ=9 3ˣ=3² x=2.

t₂=-3 ∉ ⇒

ответ: x=2.