3х меньше или равно х -5. 4х+6ментше или равно 0. х+1 больше том равно 3х +5 решите систему неравенств

3x≤x-5⇒3x-x≤-5⇒2x≤-5⇒x≤2,5 4x+6≥3x+5⇒4x-3x≥5-6⇒x≥-1 x∈[-1; 2,5]

Log4(2x-1)*log4x > либо = 2log4(2x-1)           одз 2х -1 > 0log4(2x-1)*log4x -    2log4(2x-1)  ≥ 0                             x > 0,  ⇒   x > 1/2 log₄(2x -1)(log₄x -2)  ≥ 0 метод интервалов: log₄(2x -1) = 0   (log₄x -2) = 0 2х -1 = 1             log₄ x = 2   х = 1                   x = 16 -∞     0       1/2           1                     16                   +∞                         -                 +                             +             это знаки   log₄(2x -1)                -           -               +                             +             это знаки     log₄ x  x∈ (1/2; 1)∪(1; +∞)   

Task/24831778решить систему неравенств х3-3х-4< 0   3х-12> 0{ x³ -3x -  4   <   0 ; 3x -  12 > 0 .⇔  { x³ -3x -  4   <   0 ;   x  > 4 . f(x) =  x³ -3x -  4 ; f '(x) =3x² -3 =3(x+1)(x-1)  f'(x)      +                 -                     + (-1) ) f(x)       ↑     max     ↓       min          ↑ f(-1) =(-1)³ -3(-1) -4 = -  2  f(1) =1³ -  3*1 -  4 =   -  6  если  x   >   1    то   f(x) =x³ -3x -  4  возрастающая  f(4  )   =4³ -3*4 -  4 =48 > 0     следовательно система неравенств   { x³ -3x -  4   <   0 ;   x   > 4 . не имеет решения  : x  ∈  ∅ .