Решить неравенство: 1) 4+11x > 7+12x 2) 35x-28< 32+2 2)3x-10< 6x+2 4) 6x-3< 2x-25

4+ 11  х > 7 +12х                         3x-10< 6x+2 11х -12х > 7-4                             3x-6x< 2+10                          -х  > 3                                             -3x< 12                            х < -3                                             3x> -12                                                       x> -4   6x-3< 2x-25                             а 2 нез   6x-2x< -25+3   4x< -22   x< -5.5                                    

  x^2=8x-17

  x^2-8x+17=0

д=(-8)^2-4*17=64-68 < 0

 

14x=-49-x^2

x^2+14x+49=0

d=14^2-4*49=196-196=0

x=-14/2=-7

 

36+17x=-2x^2

2x^2+17x+36=0

d=17^2-4*2*36=289-288=1

x1=-17+1/4=-16/4=-4

x2=-17-1/4=-18/4

 

7x^2-3x=4

7x^2-3x-4=0

d=-3^2+4*7*4=9+112=121=11^2

x1=3+11/14=1

x2=3-11/14=-8/14

 

 

 

  0.81-x^2=0

-x^2=-0.81

x^2=0.81

x=+-0.9

 

  5x+9x^2=0

9x^2+5x=0

x(9x+5)=0

x=0   9x=-5

          x=-5/9

 

1+2x=8x^2

-8x^2+2x+1=0

d=2^2+4*8=4+32=36=6^2

x1=-2+6/-16=-1/4

x2=-2-6/-16=1/2

 

19x-6x^2-10=0

-6x^2+19x-10=0

d=19^2-4*6*10=361-240=121=11^2

x1=-19+11/-12=-8/-12=2/3

x2=-19-11/-12=2.5

 

8+2x^2=0 

2x^2=-8

x^2=-4 нет корней

 

40x-25-16x^2=0 

-16x^2+40x-25=0

d=40^2-4*16*25=1600-1600=0

x=-40/-32=10/8=5/4

 

-36-x^2=-12x

-x^2+12x-36=0

d=12^2-4*36=144144=0

x=-12/-2=6

Способ 1. (можно сказать устный).х² +7х-8=0a=1 b=7 c=-8a+b+c=1+7-8=8-8=0 , то корни уравненияx₁=1   x₂=c=-8 ответ: 1 и -8 способ 2 (долгий) подставим значения в уравнение х²+7х-8=0 при х=1     1²+7*1-8=1+7-8=0 подходит при х=0     0²+7*0-8=0+0-8=-8 при х=3     3²+7*3-8=9+21-8=30-8=22 при х=-2   (-2)²+7*(-2)-8=4-14-8=-10-8=-18 при х=-8   (-8)²+7*(-8)-8=64-56-8=8-8=0 подходит ответ: 1 и -8 способ 3. (стандартный) х²+7х-8=0 d=b²-4ac=7²-4*1*(-8)=49+32=81 √d=9 ответ: 1 и -8