1/2 корень 1200 -2/5 корень 2700 - 0, 4 корень 452

1/2*√1200-2/5*√2700-0,4*√452=1/2*√3*400-2/5*√3*900-0,4*√452=1/2*20√3-2/5*30-0,4*√4*113=10√3-12*√3-0,4*2√113=-2√3-0,8√113

Проведем высоту к основанию. она будет являться и медианой. по теореме пифагора высота h равна: h² = 13² -(1/2•24)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25. h = √25 = 5 см. площадь треугольника равна s = 1/2ha. в данном случае a - это основание. s = 1/2•5•24 см² = 60 см². радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле: r = s/p, где s - площадь треугольника, p - полупериметр. p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см. r = 60 см²/25см = 2,4 см. радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: r = abc/4s, где a, b и c - стороны треугольника r = 24•13•13 см/4•60 = 16,9 см расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле эйлера: d² = r² - 2rr d = √r(r - 2r) = √16,9(16,9 - 2•2,4) = √16,9•12,1 = √204,49 = 14,3.

1) по теореме виета х1=8   х2=3 2) дискриминант(д)= 1-4*(-15)*2= 1+120=121   х1=1+11/4=12/4=3   х2= 1-11/4=-10/4=-2 целых 2/4=-2 целых 1/2 3) д= 1-4*8*3=1-96=-95 корней нет 4) д= 1-4*(-4)=1+16=17  х1=-1+ корень из 17   / 2         х2= -1-корень из 17   /2 5) по теореме виета х1=9   х2=2 6) д= 1600- 4*16*25= 1600-1600=0 х= 40/32=10/8=5/4= 1 целая 1/4 7) д= 4- 4*(-40)*3=4+480=484 х1=2+22 /6=24/6=4   х2= 2-22 /6=-20/6=-10/3= -3 целых 1/3 8) д= 1-4*(-3)=1+12=13 х1= 1+ корень из 13   /2       х2= 1- корень из 13   /2