Расстояние между пунктами a и b равно 30 км. из а в направлении в выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. одновременно из в в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 10км/ч. на каком расстоянии от пункта в мотоциклист догонит велосипедиста?

40-10=30 км/ч скорость их сближения

х- время до встречи

30х=30

х=1 час

за это время велосепедист отъедет от пункта в

10*1=10 км

мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии 10 км от пункта в

1. √х = 1 (1)

Выражение под корнем всегда должно быть неотрицательным, значит, х ≥ 0. Теперь возводим в квадрат обе части уравнения (1):

х = 1, смотрим на неравенство, х = 1 ≥ 0, значит, х = 1 – решение уравнения.

2. √х = -х - 2 (2)

Делаем то же самое. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, но также в правой части уравнения (2) есть переменная, и правая часть тоже принимает разные значения, но извлечение корня из неотриц. выражения – так же неотриц. значение. Поэтому нужно, чтобы два условия выполнялись одновременно, т.е. нужно составить систему неравенств:

х ≥ 0

-х - 2 ≥ 0 (все это в системе)

Отсюда:

х ≥ 0

х ≤ -2 (в системе)

Могут ли эти условия выполняться одновременно? Т.е. есть ли такой х = числу, которое больше нуля и меньше -2? Такого числа не существует, значит, решения уравнени не сущ., следует, х принадлежит пустому множеству.