Определите имеет ли квадратный трехчлен корни если имеет то сколько? а) 4x в квадрате минус 4 икс плюс 1 б) 5х в квадрате минус 8 икс плюс 7 в) 2x в квадрате минус 6 икс минус 3

Один корень (или два равных). нет корней (действительных корней нет). два различных корня.

1. а) 10x - (2x-4)=4(3x-2)

          8x+4=12x-8

            -4x=-12

                x=3

 

      б) 16(0.25х - 1)=5(0.8-3.2)

              4х-16=4х-16

              4х-4х=-16+16=> уравнение не решается, т.е пустое множество

 

2. можно решить уравнением: пусть 1ая сторона-х, 2ая сторона-(х+6), 3я сторона-(х+9)=>

        x+x+6+x+9=33

        x=6 - 1ая сторона

        6+9=15 - 3я сторона

        6+6=12 - 2ая сторона

 

3. я не поняла, что такое множество корней, но сами уравнения решила вроде правильно, на всякий случай, проверь:

а) =6х+9х-4х-6-6х^2-2x-18=0

приводим подобные слагаемые, получается: 3х=24; х=8

б) не знаю, правильно-неправильно, но уменя получилось (-1+2/7)- минус одна целая две седьмых

 

4. уравнение: 3х+750=х-350; х=200(на первом элеваторе)

                                                      200*3=600(на втором элеваторе)

 

5. при б равном 7 (5х-7=3)

 

1)   -2x^2 + 3x + 5 = 0

d = 9+40 = 49

x1 = (-3+7)/(-4) = -1

x1 = (-3-7)/(-4) = 2,5

 

-2x^2 - x +1 = 0

d = 1 + 8 = 9

x1= (1+3) / (-4) = -1

x1 = (1-3) / (-4) = 0,25

 

(5 + 3x - 2x^2) / ( 1-x-2x^2) = ((x+1)(x-2,5)) / ((x+1)(x-0,25)) = (x-2,5) / (x-0.25_

 

  2) 3x^2-4x-4 = 0

d = 16 + 48 = 64

x1=(4+8)/6 = 2

x2=(4-8)/6=-2/3

 

-x^2-x+6=0

d=1+24=25

x1=(1-5)/(-2)=2

x2=(1+)=-3

 

 

(3x^2-4x-4)/(6-x-x^2) = ((x+2/3)(x-2)) / ((x-2)(x+3)) = (x+2/3) / (x+3)