1. выполните действия: а); б) (а+)(а-); в) . докажите, что значение выражения есть число натуральное:

1) обозначим

расстояние от центра окружности о до хорды ав точкой р;  

расстояние от центра окружности о до хорды сд точкой м,

получим:

ор⊥ав; ом⊥сд;  

2) рассм тр аов, он р/б, так как боковые стороны равны, как r окружности,

    ор - медиана по св-ву р/б тр

  => ар = рв = ав : 2 ;

        ар= 14 : 2 = 7 ед

3) рассм тр аор (уг р = 90* из 1п). по т пифагора

    оа² = ор² + ар²

    оа =√(24² + 49) = √(576+49) = √625 = 25 ед - r - радиус данной окружности.

4) рассм тр сод, он р/б , боковые стороны равны, как r окружности,

    ом - медиана по св-ву р/б тр

  => cм = мд = 48 : 2 = 24 ед

5)   рассм тр сом (уг м = 90* из п1). по т пифагора

    со² = см² + мо²;   мо² = со² - см²

      мо = √(625 - 576) = √49 = 7 ед - расстояние от центра окружности до хорды сд.

знаки тригонометрических функций по четвертям:

tg ; ctg     ii     i

                -     +

                +     -

                iii   iv

tg 189* двигаемся против часой стрелке на 189*, попадаем в iii четверть, смотрим знак, видим +, но нам по нужен противоположный, -tg189* < 0     (минус)

tg 269* двигаемся от 0 против часовой стрелке на 269*, попадаем в iii четверть, смотрим знак, видим +, tg269* > 0

-tg 269* < 0

отрицательное число ещё уменьшаем, получаем:

-tg189° - tg269° < 0 (знак минус)