Найдите координаты вершины параболы y = x^2 - 8x + 13 а)нули функции промежутки, в которых y больше 0 y меньше 0 б)промежуток в котором значения функции возрастает ,

Абсцисса  вершины параболы находится по формуле    х=-b/2a=8/2=4      y=4^2-8*4+13= 16-32+13=-3      нули функции-это значения х, при которых у=0,  для этого надо решить квадратное уравнение x^2-8x+13=0    d=64-52=12  x1=4-корень из3,  х2=4+корень из3        у  больше0  при  х< 4-корень  из  3  и  при  х> 4+корень  из  3.    функция  возрастает  при  х > 4      

Найдем путь пройденный поездом из м. за 20 минут. для этого переведем минуты в часы 20: 60=0,3 часа найдем пройденный путь 80*0,3=24 км найдем время встречи поездов воспользовавшись формулой для встречного движения при вычислении времени встречи поездов не забываем, что поезд из м. уже прошел 24 км до того как выехал поезд из с-пб. часа переведем в часы и минуты 3+0,68*60=3 часа 40 минут но т.к. поезд из м. вышел на 20 минут раньше, то следует 3 часа 40 мин + 20 мин = 4 часа ответ: через 4 часа после выхода поезда из м. поезда встретятся.

Sin 3x - 2·sin x ≤ 0 (sin 3x - sin x) - sin x ≤ 0 2·sin x · cos 2x - sin x ≤ 0 sin x·(2·cos 2x - 1) ≤ 0 sin x·(2·(1 - 2·sin²x) - 1) ≤ 0 sin x·(2 - 4·sin²x - 1) ≤ 0 sin x·(1 - 4·sin²x) ≤ 0 sin x·(1 - 2·sin x)·(1 + 2·sin x) ≤ 0 замена: sin x = t. t·(1 - 2t)·(1 + 2t) ≤ 0   -1/2     0     1/2 > t   +      -      +        - t ∈ [-1/2; 0] ∪ [1/2; +∞) делая обратную замену, учитываем, что |sin x| ≤ 1. x ∈ [-π/6 + 2πn; 2πn] ∪ [π/6 + 2πn; 5π/6 + 2πn] ∪ [π + 2πn; 7π/6 + 2πn], n ∈ z