Представь (13x3y9)4 в виде произведения степеней. . 30

=13^4*x^(3*4)*y^(9*4)

Решение по теореме виета имеем:   x₁  + x₂  = 2 nx₁  * x₂  = 22n²  + 8 n x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) == 4n²  – 44n²  – 16n = - 40n²  – 16 nf(n) = - 40n²  – 16 n f `(n) = - 80n - 16 - 80n – 16 = 0 80n = - 16 n= - 1/5d = 4n²  – 4*(22n²  + 8n) = 4n²  – 88n²  – 32n = - 84n²   – 32n- 84n²   – 32n > 0 - 4n(21n + 8) > 0 4n(21n + 8) < 0 4n(21n + 8) = 0n₁  = 021n + 8 = 0n₂  = - 8/21

      +                            -                    +à               -8/21                        0                  x- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]

при  значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней  уравнения x²  −  2nx  +  22n²  +  8n  =  0 будет наибольшей

ответ: n = - 1/5

Используем следующие формулы: формула синуса двойного аргумента: sin2x=2sinx·cosx (*) формула косинуса двойного аргумента cos2x=cos²x-sin²x (**) sin³x·cosx-cos³x·sinx=0.25 умножим на 4, получим: 4·( sin³x·cosx-cos³x·sinx)=1  4·(sin²x·sinx·cosx-cos²x· cosx·sinx)=1  4·sinx·cosx·(sin²x-cos² x)=12·2·sinx·cosx·(sin²x-cos² x)=1 вот, теперь используем формулы (*) и(**): -2·sin2x·cos2x=1       еще раз используем формулу (*): -sin4x=1 sin4x=-1 4x=-п/2+2пk, k∈z x=- п/8+пk/2, k∈z