№1 в 2-х бидунах находится 70 л молока. если из первого бидона перелить во второй 12, 5% молока, находящегося в 1-м бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. сколько литров молока в каждом бидоне? ? №2 катер шёл по течениюреки 5ч, а затем против течения 3ч. найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течния реки 3 км/ч, а всего пройдено 126 км.

1) если после переливания 12,5% содержимого первого бидона во второй их содержимое уравняется, то аналогичное будет после переливания 25% из первого бидона в третью емкость.

следовательно, если содержимое первого бидона принять за х, то содержимое второго бидона 0,75 * х. получаем уравнение

х + 0,75 * х = 1,75 * х = 70 , откуда  х = 40.

итак, в первом бидоне 40 л молока, а во втором - 30 л.

 

2) если собственная скорость катера  х км/ч, то его скорость по течению

х + 3, а против течения - х - 3. получаем уравнение

5 * (х + 3) + 3 * (х - 3) = 5 * х + 15 + 3 * х - 9 = 8 * х + 6 = 126 , откуда х = 15 , следовательно, собственная скорость катера  15 км/ч

№ 2. пусть х км/ч - скорость катера, тогда (х+3) км/ч - скорость по течению реки, (х-3) км/ч - скорость против течения реки, т.к. катер по течению шел 5 ч и 3 ч против течения и прошел 126 км, получаем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=120

х=120: 8

х=15

ответ: 15 км/ч

(x-1)(2log²₃x-5log₃x+2)< 0  < 0   одз х> 0{     x-1  > 0   ⇒   x> 1             2log²₃x-5log₃x+2 < 0   замена   log₃x=а     2а²-5а+2=0     d=25-16=9   √d=3       a₁=(5+3)/4=2   log₃x=2   x₁=9       a₂=(5-3)/4=1/2   log₃x=1/2   x₂=√3 определим знаки      2log²₃x-5log₃x+2 < 0        +               -                           + -√     решение системы х∈(√3; 9) {        x-1  < 0   ⇒     x< 1     (одз х> 0)         2log²₃x-5log₃x+2 > 0       +                 -                         +  -√     решение системы x∈(0; 1) ответ : x∈(0; 1)∪ (√3; 9)    

Среднее значение - мера центральной тенденции, простыми словами - координата центра - "типичного" значения выборки. поэтому со средним значением происходит тоже самое, что и с каждым числом, и после всех издевательств оно станет равным 8 * (-3) + 2 = -22. дисперсия - мера изменчивости, по размерности - квадрат характерного изменения. если каждое число умножить на -3, размах увеличится в |-3| = 3 раза, дисперсия - в 9 раз и станет равной 9 * 5 = 45. сдвиг на 2 одинаково сдвигает все элементы, поэтому размах и дисперсия не меняются. а) -22 б) 45