Решим задачу через геометрическое определение вероятности.
Обозначим за х и у время прихода пассажиров:
В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:
Что равносильно следующей системе:
На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).
Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.
Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .
Тогда:
kraevaea
14.09.2022
1) √(x+5)+√(20-x)=7|² х + 5 + 2√(x+5)*√(20-x) + 20 - х = 49 2√(x+5)*√(20-x) = 49 - 5 - 20 2√(x+5)*√(20-x) = 24 √(x+5)*√(20-x) = 12 |² (х + 5)( 20 - х) = 144 20х + 100 -х² - 5х = 144 х² -15х + 44 = 0 по т. виета х₁ = 11 и х₂ = 4 так как после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни, сделаем проверку найденных корней. 1) х = 11 √(x+5)+√(20-x)=7 √(11+5)+√(20 -11)=7 ( истинное высказывание) 2) х = 4 √(x+5)+√(20-x)=7 √(4+5)+√(20 - 4)=7 ( истинное высказывание) ответ: 4; 11
Объяснение:
Решим задачу через геометрическое определение вероятности.
Обозначим за х и у время прихода пассажиров:
В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:
Что равносильно следующей системе:
На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).
Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.
Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .
Тогда: