Исследуйте функцию у 1/х^5 + 4х^3 на чётность

ОбъяснеРешить методом Гаусса

3х+2у+z=2

2х-5у+3z=-13

2x-3y+5z=-3

Решение

Поменяем местами первое и третье уравнение

Первое уравнение разделим на 2

от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3

                 ₋ 2x - 5y + 3z = -13

                   2x - 3y + 5z = -3

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                        - 2y  - 2z = -10

                            y   + z = 5

                  ₋ 3x + 2y   +     z = 2

                    3x - 4,5y + 7,5z = -4,5

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                         6,5y  - 6,5z = 6,5

                            y    -      z = 1

Получим систему уравнений

от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение

                   ₋ y - z = 1

                     y + z = 5

                  ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                        -2z = -4

                           z = 2

Получили систему уравнений

Прямой ход решения по методу Гаусса закончили.

Теперь обратный ход решения позволит найти переменные х и у.

От 1го и  2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1                            

                        ₋ x - 1,5y + 2,5z = -1,5

                                          2,5z = 5

                            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                          x - 1,5y           = -6,5

                                     y +  z = 5

                                            z = 2

                            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                                            y = 3

Получили систему уравнений

От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5

                                       ₋ x - 1,5y = -6,5

                                            - 1,5y = -4,5

                                         ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                                         x           = -2

Получили систему уравнений

ние:

㏒₄(х+12)*㏒ₓ2   ≤1                 одз х> 0, x≠1,   x+12> 0   x> -12 ㏒₂² (х+12) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+12)  ≤  ㏒₂х ㏒₂  (х+12)  ≤ 2*  ㏒₂х  ㏒₂  (х+12)  ≤  ㏒₂х²     т.к основания одинаковы     (х+12)  ≤  х² х²-х-12 ≥0 d=1+48=49           √d=7 x=(1+7)/2=4 x=(1-7)/2=-3   не подходит под одз           -             + х∈(0; 1)∪[4; +∞) ㏒₄(х+ 2)*㏒ₓ2   ≤1                 одз х> 0, x≠1,   x+2> 0   x > -2 ㏒₂² (х+ 2) ≤ 1/㏒ₓ2 (1/2) *㏒₂ (х+ 2)  ≤  ㏒₂х ㏒₂  (х+ 2)  ≤ 2*  ㏒₂х  ㏒₂  (х+ 2)  ≤  ㏒₂х²     т.к основания одинаковы     (х+ 2)  ≤  х² х²-х- 2 ≥0 d=1+8= 9           √d=3 x=(1+3)/2= 2 x=(1-3)/2= -1   не подходит под одз           -             + х∈(0; 1)∪[2; +∞)