X+yz=y+zx=z+xy=6 найти все тройки действительных чисел

Запишем в виде системы {x+yz=6 {y+zx=6 {z+xy=6  из уравнения 1 выразим переменную х {x-=-yz+6 {y+z(-yz+6)=6 {z+(-yz+6)y=6 имеем теперь пока 2 системы {-yz²+y+6z-6=0 {-y²z+6y+z-6=0 {(z--y+6)=0  ⇒ z=1, также -yz-z+6=0 {-y²z+6y+z-6=0 первый случай {z=1 {-y²+6y-5=0 решаем квадратное уравнение y²-6y+5=0 по т. виета y1=1 y2=5 имеем такие пары решений системы :   (5; 1; 1) и (1; 5; 1) если  {-yz-y+6=0 {-y²z+6y+z-6=0 {-yz-y+6=0 {y=1 {-yz-z+6=0 {y=1 {z=5 {x=-yz+6=-1*5+6=1 пара решений системы: (1; 1; 5) если {-yz-y+6=0 {-yz-z+6=0 выразим переменную у из уравнения 2 {y=6/(z+1) подставим и получаем уравнение z²+z-6=0 по т. виета z1=-3 z2=2 пары решения системы: (-3; -3; -3) и (2; 2; 2) ответ: (5; 1; 1), (1; 5; 1), (1; 1; 5), (-3; -3; -3), (2; 2; 2).

1) выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть наотрицательным, то есть ≥ 0 .

        -                       +                     -                         +

                     

ответ : x ∈ (- ∞; 0] ∪ [4 ; 16)

2) x + 3 < 2x

x - 2x < - 3

- x < - 3

x > 3

ответ : x ∈ (3 ; + ∞)

ответ:

их не интересует. если не поставлена найти вариант проверки с как можно меньшим количеством действий, то можно сделать примерно следующее:

- для начала определяем для себя, что надо проверить работу 4 кнопок снаружи и видимо трёх внутри (не считая кнопок открыть-закрыть двери, аварийная связь и так далее). то есть действий будет минимум 7.

- предположим, что лифт находится не на первом этаже, и дальше в рассуждениях исходим из того, что все кнопки исправные.

- находясь снаружи на первом этаже нажимаем кнопку "вверх" (1-ая кнопка проверена)

- лифт приезжает, заходим в него, нажимаем кнопку "2-ой этаж" (2-ая кнопка проверена)

- на втором этаже оставаясь в лифте (или выйдя-войдя, если надо) нажимаем кнопку "3-й этаж" (3-я кнопка проверена)

- на третьем этаже выходим, спускаемся пешком на второй этаж и нажимаем кнопку "вниз" (4-ая кнопка проверена) - здесь можно было бы и "вверх" нажать, но мы пойдём этим путём.

- лифт приезжает, садимся в него и нажимаем кнопку "1-ый этаж" (5-ая кнопка проверена)

- выходим на 1-ом этаже, поднимаемся пешком на 3-ий этаж, нажимаем кнопку "вниз" (6-ая кнопка проверена)

- спускаемся пешком на 2-ой этаж, нажимаем кнопку "вверх" (7-ая кнопка проверена)

собственно на этом этапе все кнопки проверены, но дополнительно можно проверить работает ли кнопка "вниз" на втором этаже, если лифт находится на первом этаже. а также работает ли кнопка "вверх" на втором этаже, если лифт находится опять же на первом этаже (это ещё два дополнительных действия).

и ещё дополнительно можно проверить работают ли все наружные кнопки, когда лифт находится на том же этаже, что и кнопка (это ещё 4 дополнительных действия).

насколько нужны два последних этапа должно по идее исходить из условий , а именно точного определения понятия "исправного функционирования". но этого определения в условиях нет, поэтому моя совесть была бы чиста после первого этапа (то есть после первых 7 действий).

надеюсь это вам . и ещё интересно было бы узнать какое решение предлагали вы в первый раз.

записан