Найдите сумму и разность многочленов а и в, если а=2x^3-x^2+3x+4, в=-5x^3+2x^2-6x-8.преобразуйте полученные выражения к стандартному виду. a+в= а-в=

A-b:   a+b:  

1)

1/7*(0,14+2,1-3,5) =

= 1/7 * (14/100 + 21/10 - 35/10) =

= 1/7 * 14/100 + 1/7 * 21/10 - 1/7 * 35/10 =

= 1/50 + 3/10 - 5/10 = 1/50 + 15/50 - 25/50 = -9/50   (или   -0,18),

2)

1/12*(4,8-0,24-1,2) =

= 1/12*(48/10 - 24/100 - 12/10) =

= 1/12 * 48/10 - 1/12 * 24/100 - 1/12 * 12/10 =

= 4/10 - 1/50 - 1/10 = 20/50 - 1/50 - 5/50 = 14/50 = 7/25     (или   0,28),

3)

(18 6/7 + 21 3/4) : 3 =

= ((18 + 21) + (6/7 + 3/4)) : 3 =

= (39 + (24/28 + 21/28)) : 3 =

= (39 + 45/28) : 3 = 39 : 3 + 45/28 : 3 =

= 13 + 45/28 * 1/3 = 13 + 15/28 = 13 15/28,

4)

(15 5/7 + 20 15/16 ) * 1/5 =

= ((15 + 20) + (5/7 + 15/16)) * 1/5 =

= (35 + (80/112 + 105/112)) * 1/5 =

= (35 + 185/112) * 1/5 = 35 * 1/5 + 185/112 * 1/5 =

= 7 + 37/112 = 7 37/112

Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “одночлены и многочлены”). 2. иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители. п р и м е р : ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) = = x( a + b ) + y ( a + b ) = ( x + y ) ( a + b ) . 3. иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители. п р и м е р : y2 – b2 = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) = = y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) . 4. использование формул сокращённого умножения. 10ав=2*5ав; 15в=3*5в общие 5в в учебнике хорошо написано.