Из одного пункта, расположенного на шоссе, одновременно в разные стороны по шоссе начали движение автомобилист со скоростью 70 км/ч и мотоциклист. через 1, 5 часа расстояние между ними равнялось 150 км. с какой скоростью ехал мотоциклист?

< > время  1,5 часа.   мотоциклист          автомобилист 1. за 1,5 часа автомобилист прошёл 70 х 1,5 = 105 (км) 2. а между ними через 1,5 часа было расстояние 9поусловию ) 150 км.     значит 150 - 105 = 45 (км) 3. найдём скорость мотоциклиста 45 : 1,5 = 30 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста 30 км/час

Хкм/ч- первоначальная скорость поезда 10 мин- 1/6 часа 2х км- первый отрезок пути по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение: 220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его: 220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5) 220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5) 220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5) 220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30) 220*(6х+30)=х*(х+1385) 1320х+6600=х^2+1385х х^2+65х-6600=0 д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625 х1=( -65+ корень д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55 х2= (-65-корень д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию) ответ: 55 км/ч

24÷4=6 (км/ч) скорость лодки по течению реки.

24÷6=4 (км/ч) скорость лодки против течения реки.

6-4=2 (км/ч) удвоенная скорость течения реки.

2÷2=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость лодки.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.

Решение уравнением:

Пусть х (км/ч) скорость течения реки, тогда собственная скорость катера по течению реки будет 24÷4-х=6-х (км/ч), а против течения 24÷6+х=4+х . Т.к. собственная скорость катера неизменна, составим уравнение:

6-х=4+х

2х=2

х=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость катера.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.