Надо pешите уравнение относительно переменной x : 1) (5x-+5a)=4a , 2) (x+-2x)=17m , 3) 4x-(3p-x)+(8x-5p)=5p , 4) (x+b)+(x+-3b)=8b.

Здравствуйте!

1. Если и , то

Простым языком: Если первое число больше второго, а второе- больше третьего, то первое число всегда больше третьего. Это логично, ведь получается, что первое число будет самым большим из перечисленных.

Обратно: Если и , то

Примеры:

7>4, 4>1, поэтому 7>1.

5> -3, -3> -6, поэтому 5> -6

10<15, 15<30, поэтому 10<30.

2. Если , то

Простым языком: если увеличить обе части неравенства на любое число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если , то

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если , то

Примеры:

5>2, поэтому 5+1>2+1 (6>3)

5>2, поэтому 5-2>2-2 (3>0)

6<20, поэтому 6+10<20+10 (16<30)

6<20, поэтому 6-4<20-4 (2<16)

3. Если и m>0, то

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на положительное число, то неравенство останется прежним.

Обратно: Если и m>0, то

Примеры:

9>4, поэтому 9*5>4*5 (45>20)

8<16, поэтому 8*3<16*3 (24<58)

4. Если и m<0, то

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если и m<0, то

Примеры:

9>4, поэтому 9*(-5)>4*(-5) (-45<-20)

-5<-1, поэтому (-5)*(-3)<(-1)*(-3) (15>3)

5. Вытекает из 4-го: Если , то

Простым языком: если умножить каждую часть неравенства на (-1), то знак неравенства поменяется.

Обратно: Если , то

Примеры:

9>4, поэтому -9<-4

-5<-1, поэтому 5>1

6. Если , то

Простым языком: если перенести число из одной части неравенства в другую, то число поменяет свой знак, а знак неравенства останется прежним.

Обратно: Если , то

Примечание: с может быть отрицательным числом, поэтому также справедливо неравенство: Если , то

Примеры:

7>2+3, поэтому 7-3>2

8>7-1, поэтому 8+1>7

Все эти свойства были приведены к строгим неравенствам. У нестрогих неравенств свойства точно такие же, только они имеют знак "не больше" или "не меньше".

Краткие свойства нестрогих неравенств:

1. Если и , то

2. Если , то

3. Если и m>0, то и m<0, то

5. Если , то

6. Если , то

Смешанные периодические дроби преобразовываются в обыкновенные следующим образом: количество знаков в знаменателе остается равным количеству знаков после запятой, включая в период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом. Числитель же рассчитывается через разность числа, записанного после запятой, включая период, и числа, представляющего набор цифр между запятой и периодом.

Проще объясню на примерах:

2,(13) = (213-2)/99 = 211/99 = 2 13/99.

0,1(11)=0,(1)=1/9

1,0(5)= 1 целая (5-0)/90 = 1 целая 1/18

2,1(12) = 2 целых (112-1)/990 = 2 целых 111/990