№4: при каком значении параметра a уравнение a^2⋅x=a(x+2)−2 не имеет решений?

Х-скорость поезда 210/х=180/(х+20)+30/60+45/60 210/х=180/(х+20)+0,5+0,75 210/х=180/(х+20)+1,25 3 210/х-180/(х+20)-1,25=0 разделим на 1,25  168/х-144/(х+20)-1=0   домножим на    х(х+20) 168(х+20)-144х-х(х+20)=0 168х+3360-144х-х²-20х=0 -х²+4х+3360=0 домножим на -1 х²-4х-3360=0  d  =  b2  -  4ac  =  (-4)2  -  4·1·(-3360)  =  16  +  13440  =  13456 х₁=-56 - не подходит х₂=60- скорость поезда 60+20=80- скорость автомобиля проверка 210/60=21/6=3,5ч-время поезда 180/80=18/8=9/4=2,25-время авто 2,25+30/60+45/60=2,25+0,5+0,75=3,5

ответ:Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)

Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)

Объяснение:

Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.

1. Знайдемо похідну функції f(x):

f'(x) = 2x + 8

2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:

2x + 8 = 0

2x = -8

x = -4

3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:

a) Інтервал (-∞, -4):

Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:

f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)

Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.

b) Інтервал (-4, +∞):

Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:

f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)

Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.

Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)

Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)