Знайка записал на доске верное арифметическое равенство. незнайка заменил цифры буквами (одинаковые цифры- одинаковыми буквами, разные цифры-разными буквами), в результате запись на доске стала ввглядеть так: а*бв=гд знайка помнит, что в записанном им равенстве каждая цифра, начиная совторой, была больше предыдущей.какое равенство мог записать знайка на доске? найди все варианты ответа и обьясните, почему нет других.

1×23=45 получается так

решение: пусть эти числа равны x и y

x + y = 10

(x +y) ^ 2 = 100

x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)

x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)

y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)

y = 10 - x

x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)

сумма будет наименьшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5

ответ: x = 5, y = 5.

22  = 2 * ( x + y ) > x + y = 11 > x = 11 - y 24  =  x * y  24  =  y*(11 - y)  24  =  11y - y^2  -y^2  +  11y  - 24 = 0 d  =  121 - 4*(-1)*(-24) = 121 - 96 = 25 ; v d = 5 y1  =  ( - 11 + 5 ) :   ( - 2 ) = 3  y2  =  ( - 16 ) : (- 2 )  = 8 x  =  11 - y x1  =  11 - 3 = 8 x2  =  11 - 8 = 3 ответ:   стороны  прямоугольника равны 3 см и 8 см