Гипотенуза прямоугольного треугольника =25 а периметр =60. найти катети. надо составить уравнения и составить систему и решить её.

Sinx*cosx  - 6sinx +6cosx +6 = 0 ;   6(cosx - sinx) + (1  - (cosx  - sinx)²)/2 +6 = 0;       ***   (cosx -sinx)² =cos²x -2sinx*cosx +cos²x=1-2sinx*cosx  ⇒sinx*cosx=(1  - (cosx  - sinx)²)/2*** замена : t =  cosx - sinx ; 6t +(1 -t²)/2 +6 =0 ; t² -12t -13 =0; t ₁=  - 1 ; t ₂=13 ; cosx -sinx = -  1 1/√2*cosx - 1/√2 *sinx = -1/√2   ; cos(x +π/4) = 1/√2 ; x+π/4 = (+/-)3π/4 +2π*k ; x = (+/-)3π/4 -π/4   +2π*k ; или разделяя : x₁  = -3π/4 -  π/4   +2π*k =   -  π  +2π*k  ; x₂ =  3π/4 -  π/4   +2π*k =π/2 +  2π*k ,  k∈z. *********************************************************** сosx - sinx = 13       ;     уговаривать   x    бесполезно ! *********************************************************** ответ  :     с  праздником великой победы  !   -  π  +2π*k ,  π/2 +  2π*k   , k∈z .

1) y=5\x+1    d(y)=(-∞; -; ∞) х+1≠0 х≠-1  областью определения функции d(y)  являются все значения числовой прямой , кроме х=1, так как в этой точке знаменатель =0 2)у=10\4+х²  х²+4≠0 при любых значениях  х. значит областью определения функции является вся числовая прямая. х∈(-∞; ∞) 3)у=х\(4х²-9)    4х²-9≠0 4х²-9=0      (2х-3)(2х+3)=0 2х-3=0    2х+3=0 2х=3        2х=-3 х=1,5        х=-1,5 d(y) : х∈(-∞; -1,,5; 1,5)(1,5; ∞) 4) у=(х²-25)\10  область определения --вся числовая прямая . х∈(-∞; ∞)