Ерцкин_Овечкина391

10.05.2023

?>

Найти x если log5 x=log5 1, 5+3^(-1)log5 8

Ответить

Ответы

asemchenko

10.05.2023

Log(5)x=log(5) 1,5+log(5)(2³)^1/3=log(5)(1,5*2)=log(5)3 x=3

Tatyana1426

10.05.2023

Решение 1) tg(2x+π \6)=-√32x + π/6 = arctg(- √3) + πk, k ∈ z 2x + π/6 = - π/3 + πk, k ∈ z2x = - π/3 - π/6 + πk, k ∈ z2x = - π/2 + πk, k ∈ zx = - π/4 + πk/2, k ∈ z 2) sin(3x+2)=√3/23x + 2 = (-1)^n * arcsin(√3/2) + πn, n ∈ z 3x + 2 = (-1)^n * (π/3) + πn, n ∈ z3x = (-1)^n *(π/3) - 2 + πn, n ∈ zx = (-1)^n *(π/9) - 2/3 + π/3n, т ∈ я

Mukhlaev-Olga

10.05.2023

Воспользуемся формулой $|x| = \sqrt{x^{2} }$ :

$\sqrt{(2^{x} -2)^{2} } =\sqrt{a^{2} } \\$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sqrt{(2^{x} -2)^{2} })^{2} =(\sqrt{a^{2} })^{2} \\ (2^{x} -2)^{2} =a^{2} \\(2^{x} -2)^{2}-a^{2} =0\\(2^{x} -2-a)(2^{x} -2+a) = 0\\$

Рассмотрим 2 случая :

1.

$2^{x} -2-a = 0\\ 2^{x} -2+a \neq 0\\$

----------------------

$2^{x}= 2+a$

Мы знаем, что любое число(кроме 0) в любой степени больше нуля, то есть 2+а > 0 => a>-2

$2^{x} \neq 2-a\\$

Так же 2-а уже должно быть меньше или равно нулю:

2-a ≤ 0 => a ≥ 2

Найдем пересечение => a ≥ 2

2.

По тому же принципу :

$2^{x} -2-a \neq 0 = 2^{x} \neq 2+a = a\leq -2\\2^{x} -2+a=0 = 2^{x}=2-a= a\leq 2$

Найдем пересечение => a ≤-2

----------------------------------------------------------------------

Объединим два ответа => a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

ответ : a Є (-∞ ; -2] U [2 ; +∞)

P.S это одно из возможных решений, возможно вы найдете и по проще)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти x если log5 x=log5 1, 5+3^(-1)log5 8

▲