У=х^3-3х^2-1 эта функция четная или не четная?

Сорри, не является ни четной, ни нечетной

a) f ' (x) = (x^3-3x-6)' = 3x^2-3

  крит. точки: 3х^2 - 3=0

                                            3x^2=3

                                            x^2=1

                                            x1=1        x2=-1

                   

на (-беск.; -1] u [1; +беск.) функция возрастает, на [-1; 1] убывает

б) f ' (x) = 3x^2-3=0

      кр.т.: -1; 1

  1 не принад [-2; 0]

  f (-2) = -8

f (-1) = -4

f(0) = -6

наим. знач.: -8;   наиб.: -4

Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе: подставляем: теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х ответ получается: (6; -1) можно еще другим способом сложением/вычитанием одного уравнения из другого. сложение: складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12) и получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной: полученный х подставляем в любое уравнение: ответ получается такой же: (6; -1) или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также  иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е.  (x-x)=0, ()=y+y=2y) и (5-7=-2) и получается в результате вычитания  одно уравнение с оной неизвестной: полученный y подставляем в любое уравнение: ответ получается снова  такой же: (6; -1)