Решить : на карточках написаны натуральные числа от 1 до 7. наугад выбираются две из них. какова вероятность того, что сумма номеров выбранных карточек равна 5?

2к 19ти но только если там до семи

равним два треугольника. запишем теорему пифагора для них, так как углы неизвестны.

   

   

приравниваем правые части:

   

   

   

подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме пифагора:

   

определяем углы из треугольников перемещений:

   

   

тогда

   

косинусы углов:

   

   

   

тогда

   

или

   

синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до  .

тогда

   

   

тогда один из углов

   

это следует из треугольника перемещений:

   

заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом    к горизонтали.

обозначим угол между вектором    и биссектрисой  . тогда

   

   

   

ответ:   ,  ,  ,  .

 

  14.  из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями    и  . через какое время    угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным  ? на каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? сопротивлением воздуха пренебречь.

решим эту двумя способами. первый способ.

1. вероятность достать два белых равна 6/25 * 6/25= 36/625 вероятность достать два черных равна 19/25* 19/25 = 361/625. значит вероятность достать шары одного цвета 397/625, а вероятность достать шары разных цветов 1 - 397/625 =228/625.   можно рассуждать иначе: достать белый шар потом черный - вероятность 6/25 * 19/25, вероятность достать черный, потом белый 19/25 * 6/25. складываем, получаем 228/625. 2. достаем два белых - вероятность 6/25 * 5/24, вероятность достать два черных 19/25*18/24. складываем. 30/600+342/600=372/600= 0,62. 3. нужно бб, бч, чб. вероятность 6/25*5/24 + 6/25*19/24 + 19/25*6/24= 258/600=0,43.   можно иначе вероятность чч равна 19/25*18/25=342/600. 1-342/600=258/600=0,43.