Найдите корень уравнения : -3+7x=2

7х=5 х=5÷7 х=примерно 0,7

Решение: из формул: s=b1(q^n-1)/(q-1) bn=b1*q^(n-1) подставим известные нам данные^ 195=b1(q^3-1)/(q-1) 135=b1*q^(3-1) 195={b1(q-1)(q^2-q+1)}/(q-1) в первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1) 195=b1(q^2-q+1) из второго уравнения найдём (b1) b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение: 195=135*(q^2-q+1)/q^2 195q^2=135(q^2-q+1) 195q^2=135q^2-135q+135 195q^2-135q^2+135q-135 60q^2+135q-135=0 q1,2=(-135+-d)/2*60 d=√{-135² - 4*60*(-135)}=√(18225+32400)=√50625=+-225 q1=(-135+225)/120=90/120=3/4 q2=(-135-225)/120=-360/120= -3  не соответствует условию ,так как в данные, целые числа, а не дробные. ответ: q=3/4

xy+x+y=11;                         {xy+x+y=11;    

{x²y+xy²=30.           ⇒             {xy(x+y)=30.

пусть   х+у=u;     xy=v 

{v+u=11;

{vu=30.

решаем систему способом подстановки:

{v=11-u;

{(11-u)u=30.

решаем второе уравнение системы

u²-11u+30=0

d=(-11)²-4·30=121-120=1

u₁=(11-1)/2=5           или           u₂=(11+1)/2=6

v₁=11-u₁=11-5=6     или           v₂=11-6=5

обратная замена

{x+y=5               или                 {x+y=6

{xy=6                                       {xy=5

{y=5-x                                       {y=6-x

{x(5-x)=6                                 {x(6-x)=5

решаем вторые уравнения систем:

x²-5x+6=0                                   x²-6x+5=0

d=25-24=1                               d=36-20=16

x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3                   x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5

y₁=5-2=3;       y₂=5-3=2                         y₃=6-1=5;     y₄=6-5=1 

о т в е т. (2; 3)   (3; 2)   (1; 5)   (5; 1).