Решить , . 11 класс. тема: степенные функции. 1. (32^0, 7*(1/64)^-1/3)^0, 6/8^0, 1

Применение ФСУ.

Объяснение:

1.

Применяем формулу квадрата

суммы:

1)(0,2х+0,3у)^2=

=(0,2х)^2+2×0,2х×0,3у+(0,3у)^2=

=0,04х^2+0,12ху+0,09у^2

Применяем фориулу квадрата

разности:

2)(0,4в-0,5с)^2=

=(0,4в)^2-2×0,4в×0,5с+(0,5с)^2=

=0,16в^2-0,4вс+0,25с^2

3)Выполняем почленное умно

жение :

(2m+n^2)(2n- m^2)=

2m×2n-2m×m^2+n^2×2n-n^2×m^2=

=4mn-2m^3+2n^3-n^2m^2

2.

Разложить на множители:

Применяем формулу разности

квадратов:

1)12х^3-27ху^2=3х(4х^2-9у^2)=

=3х(2х-3у)(2х+3у).

Применяем формулу разности

кубов:

2)2а^3-16в^3=2(а^3-8в^3)=

=2(а^3-(2в)^3)=2(а-2в)(а^2+2ав+

+(2в)^2)=2(а-2в)(а^2+2ав+4в^2).

Выносим за скобки общую скоб

ку:

3)у(х+2)-2(х+2)=

=(х+2)(у-2).

Объяснение:

Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.

пункт a:

Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит

25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]

Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2

Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]

пункт b:

Будем действовать также, как в пункте.

1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4

2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3

Значит, нам подойдут такие значения x:

[-3,4)∪(4,+∞]